این نوشته در ارتباط با پیام اول با عنوان "تابع موج سوار بر الاکلنگ" است. فکر کردم ارسال این نوشته در قسمت نظرات خواننده را از خواندن آن بخاطر حجم زیاد منصرف میکند بنابراین ترجیح دادم آن را بصورت یک پیام جدید ارسال کنم.
من فکر میکنم این آزمایش فکری در واقع بیان صریح مشکل اندازهگیری در مکانیک کوانتومی است. شاید بیان تعریف سادهای از اندازهگیری بد نباشد. اندازهگیری در واقع یک جفتشدگی موقت انرژی بین سازست مورد اندازهگیری و دستگاه اندازهگیری است که امکان استنتاج خواص سازست مورد اندازهگیری را از روی خواص دستگاه اندازهگیری فراهم میآورد. برای اینکه این اطلاعات توسط انسان قابل برداشت باشد باید دستگاه اندازهگیری لزوماً کلاسیکی باشد. هر اندازهگیری را میتوان به سه مرحلهی پیشاندازهگیری، اندازهگیری و در نهایت مشاهده تقسیم کرد. در مرحلهی پیشاندازهگیری (آمادهسازی) سازست مورد نظر برای بدست آوردن یک سری نتایج خاص آماده میشود. در مرحلهی اندازهگیری، سازست مورد اندازهگیری با دستگاه اندازهگیری وارد برهمکنش شده و در نهایت در مرحلهی مشاهده نتیجهی این برهمکنش ثبت میشود. فقدان هر یک از این مراحل به معنی کامل نشدن اندازهگیری است. در این آزمایش که از نظر من ترکیبی از آزمایش جعبهی اینشتین و ناسازهی گربهی شرودینگر (با وارد کردن یک الاکلنگ با تمام ویژگیهای کلاسیکی به دنیای کوانتومی) است اگر از دید فوننویمن به مساله نگاه کنیم در طی اندازهگیری حالات جعبه (با یا بدون ذره) با حالات الاکنگ (طرف راست و چپ) درهمتنیده میشود و در حین مشاهدهی نتیجهی این درهمتنیدگی تابع موج درهمتنیده به حالت یکی از جعبهها تقلیل پیدا میکند. در مورد این سوال که آیا قبل از مشاهده وضعیت الاکلنگ تغییر میکند یا نه بسته به نوع دیدگاه نسبت به مسالهی واقعیت فیزیکی پاسخ میتواند آری یا خیر باشد. اما باید توجه کرد که نمیتوان مسالهی تقلیل تابع موج را از اندازهگیری حذف کرد. اگر با این دید به مساله نگاه کنیم باید در حین اندازهگیری یعنی تقلیل تابع موج، وضعیت الاکلنگ تغییر کند. در توضیح M.Bahrami در قسمت نظرات پیام اول یک رابطهی علت و معلولی بین وضعیت الاکلنگ و تقلیل تابع موج در نظر گرفته شده است، اما آیا این رابطه یک رابطهی علّی است؟ از طرف دیگر ممکن است به نظر برسد که بدون برهمکنش با ذره اندازهگیری رخ داده است. اما فکر میکنم باید با دقت بیشتری به مساله نگاه کرد. اول باید مشخص شود که در مسالهی اندازهگیری منظور از برهمکنش، برهمکنش سازست کوانتومی با دستگاه اندازهگیری کلاسیکی است یا برهمکنش مجموعهی سازست کوانتومی و دستگاه اندازهگیری کلاسیکی با مشاهدهگر است. اگر نوع اول مد نظر باشد در این آزمایش بین ذرهی درون جعبه و الاکلنگ بواسطهی نیروی گرانش زمین برهمکنش رخ میدهد که به درهمتنیدگی بین حالات ذره و الاکلنگ میانجامد. اما بخاطر برهمکنش از نوع دوم تابع موج تقلیل پیدا میکند و اندازهگیری معنا پیدا میکند. بنابراین در توضیح این آزمایش فکری میتوان گفت که:
من فکر میکنم این آزمایش فکری در واقع بیان صریح مشکل اندازهگیری در مکانیک کوانتومی است. شاید بیان تعریف سادهای از اندازهگیری بد نباشد. اندازهگیری در واقع یک جفتشدگی موقت انرژی بین سازست مورد اندازهگیری و دستگاه اندازهگیری است که امکان استنتاج خواص سازست مورد اندازهگیری را از روی خواص دستگاه اندازهگیری فراهم میآورد. برای اینکه این اطلاعات توسط انسان قابل برداشت باشد باید دستگاه اندازهگیری لزوماً کلاسیکی باشد. هر اندازهگیری را میتوان به سه مرحلهی پیشاندازهگیری، اندازهگیری و در نهایت مشاهده تقسیم کرد. در مرحلهی پیشاندازهگیری (آمادهسازی) سازست مورد نظر برای بدست آوردن یک سری نتایج خاص آماده میشود. در مرحلهی اندازهگیری، سازست مورد اندازهگیری با دستگاه اندازهگیری وارد برهمکنش شده و در نهایت در مرحلهی مشاهده نتیجهی این برهمکنش ثبت میشود. فقدان هر یک از این مراحل به معنی کامل نشدن اندازهگیری است. در این آزمایش که از نظر من ترکیبی از آزمایش جعبهی اینشتین و ناسازهی گربهی شرودینگر (با وارد کردن یک الاکلنگ با تمام ویژگیهای کلاسیکی به دنیای کوانتومی) است اگر از دید فوننویمن به مساله نگاه کنیم در طی اندازهگیری حالات جعبه (با یا بدون ذره) با حالات الاکنگ (طرف راست و چپ) درهمتنیده میشود و در حین مشاهدهی نتیجهی این درهمتنیدگی تابع موج درهمتنیده به حالت یکی از جعبهها تقلیل پیدا میکند. در مورد این سوال که آیا قبل از مشاهده وضعیت الاکلنگ تغییر میکند یا نه بسته به نوع دیدگاه نسبت به مسالهی واقعیت فیزیکی پاسخ میتواند آری یا خیر باشد. اما باید توجه کرد که نمیتوان مسالهی تقلیل تابع موج را از اندازهگیری حذف کرد. اگر با این دید به مساله نگاه کنیم باید در حین اندازهگیری یعنی تقلیل تابع موج، وضعیت الاکلنگ تغییر کند. در توضیح M.Bahrami در قسمت نظرات پیام اول یک رابطهی علت و معلولی بین وضعیت الاکلنگ و تقلیل تابع موج در نظر گرفته شده است، اما آیا این رابطه یک رابطهی علّی است؟ از طرف دیگر ممکن است به نظر برسد که بدون برهمکنش با ذره اندازهگیری رخ داده است. اما فکر میکنم باید با دقت بیشتری به مساله نگاه کرد. اول باید مشخص شود که در مسالهی اندازهگیری منظور از برهمکنش، برهمکنش سازست کوانتومی با دستگاه اندازهگیری کلاسیکی است یا برهمکنش مجموعهی سازست کوانتومی و دستگاه اندازهگیری کلاسیکی با مشاهدهگر است. اگر نوع اول مد نظر باشد در این آزمایش بین ذرهی درون جعبه و الاکلنگ بواسطهی نیروی گرانش زمین برهمکنش رخ میدهد که به درهمتنیدگی بین حالات ذره و الاکلنگ میانجامد. اما بخاطر برهمکنش از نوع دوم تابع موج تقلیل پیدا میکند و اندازهگیری معنا پیدا میکند. بنابراین در توضیح این آزمایش فکری میتوان گفت که:
در ابتدا تا قبل از باز کردن قفلهای نگهدارندهی الاکلنگ تابع موج توصیفکنندهی سازست کوانتومی بصورت زیر است:
بعد از باز کردن قفلهای نگهدارندهی الاکلنگ، اگر حالت راست و چپ الاکلنگ را به ترتیب با
و 
نمایش دهیم تابع موج کل را میتوان بصورت زیر بیان کرد:
باید توجه کرد تا اینجا هنوز تقلیل تابع موج رخ نداده است اما آیا وضعیت الاکلنگ تغییر کرده است؟ از نظر من پاسخ این سوال بستگی به نوع دیدگاهی که نسبت به مسالهی واقعیت فیزیکی اتخاذ میکنیم دارد. اگر با یک عینک واقعگرا به مساله نگاه کنیم وضعیت الاکلنگ تغییر کرده است زیرا بالاخره ذره در یکی از دو جعبه است و درنتیجه به یک طرف الاکلنگ نیروی بیشتری وارد میشود و آن طرف به سمت پایین کشیده میشود. اما با یک دید تجربهگرا (متاسفم، کلمهی مناسبتری پیدا نکردم) تا زمانی که اندازهگیری کامل نشده است (مشاهده انجام نشده است) نمیتوان چیزی در مورد وضعیت الاکلنگ گفت. به هر حال در هر دو دیدگاه با مشاهده، تابع موج فوق به یکی از حالتهای مربوط به ذره – الاکلنگ کاهش پیدا میکند. سوالی که در اینجا بدون پاسخ میماند چگونگی این تقلیل است. اگر آزمایش اصلی جعبهی اینشتین را در نظر بگیریم با برداشتن در یکی از جعبهها حتی اگر ذره در آن جعبه نباشد تقلیل تابع موج رخ میدهد. اگر ذره در جعبهای که در آن را برداشتهایم نباشد بدین معنی است که ذره در جعبهی دیگر است اما آیا این استنتاج، توجه کنید استنتاج، به معنی اندازهگیری است در صورتی که برهمکنشی بین ذرهی کوانتومی و دستگاه اندازهگیری کلاسیکی رخ نداده است؟ به نظر میرسد که اندازهگیری انجام نشده است، اما فکر میکنم باید با دقت بیشتری به این مساله نگاه کنیم. وقتی در جعبه را برمیداریم چگونه دربارهی اینکه ذره درون جعبه هست یا نیست قضاوت میکنیم؟ جز از طریق یک دستگاه اندازهگیری کلاسیکی میتوان دربارهی وجود یا عدم وجود ذره در جعبه اظهار نظر کرد. در ارتباط با نظر A.Massoudi در قسمت نظرات مربوط به پیام اول اگرچه به نظر من کلمهی "سادهتر" کلمهی مناسبی برای توصیف رابطهی مسالهی جعبهی اینشتین و گربهی شرودینگر نیست (من ترجیح میدهم بگویم مسالهی جعبهی اینشتین نسبت به ناسازهی گربهی شرودینگر مشکل اندازهگیری را صریحتر بیان میکند) اما قسمت دوم نظر او قابل تامل است. آیا این بدین معنی است که این پاردوکسها بنیادی هستند و پاسخ قاطعی به این سوالات نمیتوان داد؟ آیا مشکل از نحوهی نگاه ما به دنیای کوانتومی است؟ آیا وارد حوزهای شدهایم که نمیتوانیم بدون کنار گذاشتن خود آن را مورد بررسی قرار دهیم؟ آیا هیچگاه خواهیم توانست مثل یک الکترون به دنیا نگاه کنیم؟... من فکر میکنم نمیتوانیم به این سوالات پاسخ قطعی دهیم بنابراین فقط باید سعی کنیم هر چه بیشتر به پاسخ نزدیک شویم. فکر نمیکنم این نوشته پایانی داشته باشد بنابراین خود آن را به پایان میبرم.
